Dasar dasar Himpunan (Matematika Distrik)

Matematika Distrik

Himpunan

Adalah objek yang berbeda namun saling berkaitan.                                

Cara penulisan :

1.      Cara Tabulasi

Cara ini sering disebut juga dengan cara pendaftaran (roster method) atau enumerasi, yaitu cara menyatakan suatu himpunan dengan menuliskan anggotanya satu per satu. misal :

A = {0, 1, 2, 3, 4, ...}

B = {0, 1, 4, 9, 16, ..., 100}

C = {a,i,u,e,o}

2.    Cara Pencirian / Deskriptif

Cara ini dikenal dengan “rule method” atau metode aturan, atau disebut juga metode pembentuk himpunan. 

 Contoh:

      A = {x | 1 < x < 8, x bilangan real}.

      3. Diagram Venn

      Menggunakan lingkaran sebagai perwakilan dari tiap elemen

      Contoh:

Kardinalitas

Kardinalitas dari sebuah himpunan dapat diartikan sebagai ukuran banyaknya elemen yang dikandung oleh himpunan tersebut

Jenis jenis himpunan

Jenis Himpunan :

A.  Himpunan Kosong

     Definisi :  Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki satupun elemen atau himpunan dengan kardinalitas = 0 (nol) atau {}.

B.  Himpunan Bagian

Definisi : Himpunan A dikatakan himpunan bagian (subset) dari himpunan B jika dan hanya jika setiap elemen A merupakan elemen dari B. Dalam hal ini, B dikatakan superset dari A.

C. Himpunan sama

Definisi : Himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B jika dan hanya jika keduanya mempunyai elemen yang sama. Dengan kata lain, A sama dengan B jika A adalah himpunan bagian dari B dan B adalah himpunan bagian dari A. Jika tidak demikian, maka kita katakan A tidak sama dengan B.

D,Himpunan Ekuivalen

             Definisi: Dua himpunan dikatakan Ekuivalen apabila jumlah anggota kedua himpunan itu sama tetapi bendanya ada yang tidak sama.

Contoh : P = { a, I, u, e, o } ; Q = { 1, 2, 3, 4, 5 }
Kedua himpunan P dan Q anggota-anggotanya tidak sama tetapi jumlah anggotanya sama maka himpunan P Ekuivalen dengan Q, jadi ( P ~ Q ).

E.Himpunan saling lepas lepas

Dua himpunan yang tidak kosong dikatakan saling lepas jika kedua

himpunan itu tidakmempunyai satupun anggota yang sama .

Contoh :

P = { 1, 3, 5, 7, 9}

Q = { 2, 4, 6, 8, 10 }

perhatikan, tidak ada anggota himpunan P dan Q yang sama maka himpunan P dan Q adalah dua himpunan yang saling lepas, jadi  P// Q


kunjungi https://www.youtube.com/channel/UCFnRmzbs0qHtBfd4vqrWRxQ